没有抚养权是不能争得抚养费的。因为抚养费是给孩子的，当事人没有孩子的抚养权是自然不能要求对方支付抚养费。法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
一、离婚后一方再婚会不会影响抚养权
离婚后一方再婚不会影响抚养权。法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。所以即使是再婚，只要父母子女关系还存在，父母就要抚养孩子，因为这是法定义务。
二、半年没有给抚养费怎么办
离半年没有给抚养费，直接抚养方可以就其不支付抚养的问题向对方住所地的人民起诉，索要孩子的抚养费，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。所以未直接抚养孩子的一方若无正当理由，不能拒绝支付抚养费。抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
三、父母离婚后会丧失子女的监护权吗
在双方离婚后,没有取得抚养权的一方,依然享有孩子的监护权。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。